آشنایی با نرم افزارهای ریاضی

مکسیما ـ(Maxima)، یک سیستم جبری رایانه ای است. مکسیما می ‌تواند محاسبات جبری را با متغیرها به خوبی انجام دهد؛ مثلاً می ‌تواند انتگرال‌های نامعین را حساب کند، معادله‌های جبری را حل کند، ویژه ‌مقدارها و ویژه ‌بردارهای ماتریس‌ها را بیابد یا عبارت‌‌های پیچیده را ساده کند. مکسیما همچنین می‌تواند محاسبات عددی با دقت بسیار بالا انجام دهد، نمودارهای دو بعدی و سه ‌بعدی بکشد و حتی می‌توان با مکسیما برنامه نوشت. مکسیما تحت مجوز GPL قرار دارد و بنابراین برخلاف بسیاری از نرم‌ افزارهای مشابه مانند متمتیکا و میپل که بسیار گران هستند، آزاد و رایگان است. مکسیما از دل پروژه دیگری به نام Macsyma به دنیا آمد که در سال‌های ۱۹۶۸ تا ۱۹۸۲ در دانشگاه MIT به عنوان بخشی از پروژه Mac توسعه می ‌یافت. نسخه ‌ای از کد منبع Macsyma را در سال ۱۹۸۲ MIT به وزارت انرژی آمریکا داد. این نسخه هم‌ اکنون DOE Macsyma نامیده می ‌شود. پرفسور «ویلیام شِلتر» از دانشگاه تگزاس نسخه‌ ای از DOE Macsyma را از همان سال تا زمان مرگش در سال ۲۰۰۱ نگهداری می ‌کرد. در سال ۱۹۹۸ شلتر از طرف وزارت انرژی اجازه یافت تا کد منبع DOE Macsyma را تحت مجوز GPL منتشر کند. او در سال ۲۰۰۰ پروژه ‌ای را در «سورس‌فورج» راه انداخت تا DOE Macsyma را که از این به بعد مکسیما (Maxima) نامیده می ‌شد توسعه دهد.

متکد MathCad ـ یکی از نرم افزارهای تخصصی مشهور و فوق العاده که مهندسان و تمامی افرادی که به نحوی با علوم ریاضیات به صورت علمی، کاربردی و طراحی سر و کار دارند باید با آن آشنا باشند. این نرم افزار بسیار قدرتمند که بیش از دو دهه سال از عمر آن می گذرد، مورد استفاده بیش از چندین میلیون نفر در سرتاسر دنیا قرار گرفته است. متکد محصولی از شرکت نرم افزاری MathSoft است که با استفاده از آن می توان به طور همزمان هم به طراحی و نقشه ریزی‌ها و هم به انجام محاسبات ریاضی با استفاده از ابزارهای هوشمند و بسیار قدرتمند پرداخت. متکد دارای صدها عملگر و محاسبه گرهای درونی برای حل مشکلات تخصصی است. به علاوه قادر به تبدیل خودکار واحدهای مختلف و اجرا و تشکیل اسکالرها، بردارها و ماتریس‌های مختلف ریاضی است. همچنین قابلیت‌های تشکیل گراف‌های دو بعدی و سه بعدی نرم افزار که کاربر کنترل بسیار بهتر را روی آثار خواهید داشت.

نرم ‌افزارهای آماری

این نرم ‌افزارها برای انواع محاسبات آماری به‌ کار می ‌روند. «اس‌پی‌اس‌اس» و «اس‌آاس» معروف ‌ترین نرم‌ افزارهای آماری است.

اس‌پی‌اس‌اس ـ نام یک نرم‌ افزار رایانه ‌ای است که برای تحلیل‌‌های آماری به کار می ‌رود. « SPSS» مخفف «بسته آماری برای علوم اجتماعی» است. نخستین نسخه این نرم ‌افزار در سال ۱۹۶۸ پس از تأسیس «نرمن نی» منتشر شد. این نرم‌ افزار توسط پژوهشگران بازار و داد و ستد، پژوهشگران سلامتی، شرکت‌‌های نقشه‌ برداری، دولتی، پژوهشگران آموزشی، سازمان‌های بازاریابی و غیره به کار می‌رود. افزون بر تحلیل‌های آماری، مدیریت داده‌‌ها و مستندسازی داده‌‌ها نیز از ویژگی‌‌های نرم ‌افزار هستند. آماری که نرم ‌افزار پایه شامل 

می‌ شود: آمار توصیفی از جمله جدول‌ بندی شطرنجی، بسامدها، توصیفات، کاوش، آمار توصیفی نسبی. آمار دومتغیری از جمله میانه‌ها، آزمون تی، تحلیل پراکنش، همبستگی، آزمون‌های غیرپارامتری. 

پیش ‌بینی برآمدهای عددی: برگشت خطی. 

پیش ‌بینی برای تشخیص گروه‌‌ها: تحلیل عاملی، تحلیل خوشه ‌ای، جداکننده.

اس‌پی‌اس‌اس به شما نمی ‌گوید چه آزمونی برای تحلیل داده‌‌ها به کار برید. اگر بخواهیم روشن‌‌تر بگوییم، باید این موارد را مورد ملاحظه قرار دهید: طرحی را که مورد استفاده قرار داده ‌اید، تعداد متغیرهایی که دستکاری کرده یا اندازه‌ گیری کرده ‌اید، نوع داده‌‌هایی که جمع ‌آوری کرده ‌اید و این که در متغیرها به دنبال تفاوت هستید یا رابطه.در تحلیل داده‌ها با استفاده از اس‌پی‌اس‌اس، سه مرحله اساسی وجود دارد. نخست باید داده‌‌های خام را وارد کنید و آنها را در یک پرونده ذخیره کنید. دوم باید تحلیل مورد نیاز را برگزینید و آن را مشخص کنید. سوم برون داد را وارسی کنید. برای کارهای ویژه می ‌توان از پیمانه‌‌های افزودنی استفاده کرد که امکانات اضافی ارائه می ‌کنند.

نرم ‌افزارهای آنالیز عددی

این نرم‌ افزارها معمولاً به صورت کتابخانه «روال»‌ها عرضه می ‌شود و شامل انواع روال‌‌های آنالیز عددی به زبان‌های «فرترن» یا «سی» است که برنامه ‌نویسان می‌توانند از آنها در برنامه‌های خود استفاده کنند. کتابخانه علمی «گنو» یکی از این مجموعه روال‌ها است که به رایگان در دسترس قرار دارد.

گنوپلات ـ یک نرم ‌افزار خط ‌فرمانی (command-line) برای ساختن نمودارهای دو و سه‌ بعدی از توابع و داده‌ها است. این برنامه که روی بیشتر سیستم ‌عامل‌‌ها اجرا می‌شود، پیشینه ‌ای دراز دارد که به سال ۱۹۸۶ بازمی ‌گردد. گنوپلات می ‌تواند خروجی‌ خود را مستقیم نشان دهد یا در قالب‌های گوناگونی ذخیره کند، مانند PNG، EPS، SVG، JPEG و غیره. گنوپلات می ‌تواند خروجی «لاتک» نیز بسازد که مستقیم در نوشتار لاتک به کار رود و از ویژگی‌های قدرتمند لاتک در فرمول ‌نویسی بهره ببرد. راهنمای کاملی در اینترنت برای گنوپلات وجود دارد. نرم‌ افزارهایی مانند مکسیما و اکتاو برای کشیدن نمودار از گنوپلات بهره می ‌برند. با وجود پیشوند «گنو» در نام گنوپلات، این نرم‌ افزار ربطی به پروژه گنو ندارد و مجوزش هم GPL نیست. با این وجود، برخی از برنامه‌‌های پروژه گنو از گنوپلات به عنوان موتور رسم نمودار بهره می‌برند. مجوز گنوپلات اجازه می ‌دهد که آن را کپی یا تغییر دهند، ولی نسخه‌های تغییر یافته فقط می ‌توانند به شکل پرونده‌های patch توزیع شوند. 

گنوپلات را در لینوکس می ‌توان با فرمان gnuplot در ترمینال، و در ویندوز با اجرای پرونده wgnuplot.exe اجرا کرد. می ‌توان مجموعه ‌ای از دستورات پی‌درپی گنوپلات را در یک پرونده ذخیره کرد و با فراخواندن آن پرونده، نمودارهای پیچیده را به سرعت کشید.

codex09x

page23

منبع روزنامه اطلاعات