آشنایی با نرم افزارهای ریاضی

مروزه پژوهش و حل بیشتر مسائل ریاضی از سطح پایین تا سطح تحقیقاتی بیشتر توسط رایانه اجرا می‌شود. به این دلیل در این سه دهه اخیر نرم‌افزارهایی برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده‌اند. در مجموع نرم‌افزارهای ریاضی به سه گروه تقسیم می‌شوند که در ادامه می‌خوانیم.

 نرم‌افزارهای جبری رایانه‌ای 

این گونه نرم ‌افزارها توانایی عمل به فرمول‌های نمادی جبری و حل معادلات رایج ریاضی را دارند. «مت ‌لب» و «ماتماتیکا» و نرم‌افزار جبری «میپل» از معروف‌ترین این نرم‌افزارها به شمار می‌روند. برخی از این نرم‌‌افزارها اهداف مهندسی دارند همانند Maple و Matlab و برخی از این نرم‌‌افزارهای ریاضی دارای جنبه آموزشی هستند؛ همانند نرم‌افزار ریاضی «استاد» که البته با توجه به اهدافشان توانایی‌های خاص خود را دارند. به طور مثال نرم‌افزار ریاضی استاد روش رسیدن به پاسخ مسئله را به صورت تشریحی بیان می‌کند حال آن که نرم ‌افزارهای Matlab و غیره به جواب نهایی بسنده می‌کنند. البته هم اکنون سایت‌هایی طراحی شده‌اند که شما می‌توانید به صورت رایگان، پاسخ تشریحی مسائل را همچون نرم‌افزار استاد ببینید با این تفاوت که بخش‌های زیادی هر روزه به آنها افزوده می‌شوند،در حالی که شما برای رفع مشکلات احتمالی نرم افزارها باید هر چند وقت یک بار نسخه جدیدی از آنها را تهیه کنید.

نرم‌افزار سامانه رایانه‌ای جبری میپل (Maple) ـ یکی از نرم‌افزارهای مشهور ریاضی است. نام آن به معنی درخت افرا (درختی شبیه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. دلیل این نامگذاری نوشته ‌شدن این نرم‌افزار در دانشگاه‌های کانادا به ویژه دانشگاه «واترلو» است. نرم‌افزاری بسیار قوی در زمینه ریاضی که کار عملی ۱۰۰ دانشجو بوده است. از دیگر ویژگی‌های این نرم ‌افزار، راهنمای بسیار قوی آن است که کار کردن با این نرم‌افزار را بسیار راحت می‌کند. جدیدترین نگارش این نرم‌افزار نگارش ۱۵ آن است که در تمامی زمینه‌های ریاضی از جمله جبر خطی و ریاضیات گسسته و حسابان و حتی ریاضیات مقدماتی برای دانش‌آموزان دبیرستانی می‌‌تواند مفید واقع شود. کاربران می‌‌توانند ریاضیات را با علائم تجاری در آن وارد کنند. واسط کاربری نیز می‌‌تواند توسط کاربر درست شود. میپل یک زبان برنامه‌نویسی مرکب از زبان‌های دستوری و زبان‌های پویا است. 

نرم‌افزار Maple نخستین بار در سال ۱۹۸۱برای انجام مجموعه‌ای از محاسبات در دانشگاه waterllo کانادا طراحی شد. در سال ۱۹۸۸، این نرم‌افزار توسعه داده شد و به توسط یک کمپانی کانادایی مستقر در دانشگاه به بازار تجاری کامپیوتر عرضه شد. این نرم‌افزار ابزاری قدرتمند در انجام محاسبات ریاضی و مهندسی است.Maple یک مفسر، برای زبان برنامه‌نویسی پویا به شمار می‌رود، به طور معمول، عبارات جبری و عبارات منطق در حافظه رایانه، ذخیره می‌شوند و پس از آن به وسیله این نرم‌افزار پردازش شده و حل می‌شوند. از این نرم‌افزار در حل مسائل مختلف ریاضی از قبیل هندسه، حساب و غیره استفاده می‌شود. از ویژگی‌های این نرم‌افزار Maple طراحی الگوریتم‌های ریاضی و به نوعی برنامه‌نویسی ریاضیات است، اما الگوریتم، مجموعه‌ای متناهی از دستورالعمل‌ها است که به صورت دقیق و بدون ابهام بیان شده‌‌اند و اگر به ترتیب خاصی اجرا شوند، مسئله حل می‌‌شود. به عبارت دیگر، الگوریتم روشی گام به گام است که برای حل مسئله به کار می‌‌رود. این ویژگی در نرم‌افزار ۱۲ Maple گنجانده شده است.

وقتی Maple نخستین بار هنگام اجرا بار می‌شود، فقط هسته که پایه و اساس سیستم Maple و شامل دستورات بنیادی و اولیه است به حافظه منتقل می‌شود. هسته از کدهایی به زبان C نوشته شده که تقریباً ۱۰ درصد کل سیستم Maple را در بر می‌گیرد. به منظور سرعت و کارایی بیشتر، هسته کوچک نگه داشته شده است. ۹۰ درصد بقیه به زبان Maple نوشته شده است که در کتابخانه‌های Maple قرار دارد.

متمتیکا ـ متمتیکا (Mathematica) یک نرم‌افزار جبری بسیار رایج، ساخته شده توسط شرکت «ولفرم ریسرچ» است که بیشتر توابع نرم‌افزاری مورد نیاز در ریاضی و علوم طبیعی را در اختیار استفاده‌ کنندگان آن قرار می‌‌دهد. مهم‌‌ترین قابلیت‌های این نرم‌افزار عبارت هستند از یک سامانه رایانه‌ای جبری برای بررسی نمادین (سمبُلیک) معادله‌ها، یک نرم‌افزار عددی (Numerical software) برای حل عددی معادله‌ها، توابع ترسیمی و تجسمی (Visualization) برای رسم نمودارها و یک زبان برنامه‌‌نویسی.

«استیفن ولفرام» برنامه‌‌نویس و مؤسس شرکت همراه تیم‌ کار خود را برای ایجاد متمتیکا، سال ۱۹۸۶ آغاز کرد و نخستین نسخه آن را سال ۱۹۸۸ بیرون داد. 

این برنامه به عنوان یک زبان برنامه‌نویسی کاربردی می‌تواند در موارد زیر نیز مورد استفاده قرار گیرد.

ـ استفاده بهینه‌تر نسبت به ماشین حساب‌های الکترونیکی برای انجام محاسبات عددی و نمادی و اعلام نتایج.

ـ محیط واقعی برای عملیات روی توابع و رابطه‌ها.

ـ زبان سطح بالای برنامه‌نویسی که به کمک آن می‌توان برنامه‌های کوچک و بزرگ نوشت.

ـ محیطی مناسب برای پردازش و آنالیز داده‌ها.

ـ محیطی مناسب برای ترکیب متن، صدا، گرافیک و انیمیشن.

این نرم‌افزار به دو صورت عمومی و تخصصی تهیه شده و در دسترس است. نوع تخصصی آن همراه بسته‌هایی است که با آن می‌توان محاسبات برخی روش‌های تخصصی علوم مانند حل مسائل ریاضی، فیزیک، کنترل، منطق فازی، برق، برنامه‌ریزی خطی، شیمی و غیره را انجام داد.

ادامه دارد…