مروزه پژوهش و حل بيشتر مسائل رياضي از سطح پايين تا سطح تحقيقاتي بيشتر توسط رايانه اجرا ميشود. به اين دليل در اين سه دهه اخير نرمافزارهايي براي اجراي محاسبات رياضي طراحي شدهاند. در مجموع نرمافزارهاي رياضي به سه گروه تقسيم ميشوند که در ادامه ميخوانيم.
نرمافزارهاي جبري رايانهاي
اين گونه نرم افزارها توانايي عمل به فرمولهاي نمادي جبري و حل معادلات رايج رياضي را دارند. «مت لب» و «ماتماتيکا» و نرمافزار جبري «ميپل» از معروفترين اين نرمافزارها به شمار ميروند. برخي از اين نرمافزارها اهداف مهندسي دارند همانند Maple و Matlab و برخي از اين نرمافزارهاي رياضي داراي جنبه آموزشي هستند؛ همانند نرمافزار رياضي «استاد» که البته با توجه به اهدافشان تواناييهاي خاص خود را دارند. به طور مثال نرمافزار رياضي استاد روش رسيدن به پاسخ مسئله را به صورت تشريحي بيان ميکند حال آن که نرم افزارهاي Matlab و غيره به جواب نهايي بسنده ميکنند. البته هم اکنون سايتهايي طراحي شدهاند که شما ميتوانيد به صورت رايگان، پاسخ تشريحي مسائل را همچون نرمافزار استاد ببينيد با اين تفاوت که بخشهاي زيادي هر روزه به آنها افزوده ميشوند،در حالي که شما براي رفع مشکلات احتمالي نرم افزارها بايد هر چند وقت يک بار نسخه جديدي از آنها را تهيه کنيد.
نرمافزار سامانة رايانهاي جبري ميپل (Maple) ـ يکي از نرمافزارهاي مشهور رياضي است. نام آن به معني درخت افرا (درختي شبيه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. دليل اين نامگذاري نوشته شدن اين نرمافزار در دانشگاههاي کانادا به ويژه دانشگاه «واترلو» است. نرمافزاري بسيار قوي در زمينة رياضي که کار عملي 100 دانشجو بوده است. از ديگر ويژگيهاي اين نرم افزار، راهنماي بسيار قوي آن است که کار کردن با اين نرمافزار را بسيار راحت ميکند. جديدترين نگارش اين نرمافزار نگارش 15 آن است که در تمامي زمينههاي رياضي از جمله جبر خطي و رياضيات گسسته و حسابان و حتي رياضيات مقدماتي براي دانشآموزان دبيرستاني ميتواند مفيد واقع شود. کاربران ميتوانند رياضيات را با علائم تجاري در آن وارد کنند. واسط کاربري نيز ميتواند توسط کاربر درست شود. ميپل يک زبان برنامهنويسي مرکب از زبانهاي دستوري و زبانهاي پويا است.
نرمافزار Maple نخستين بار در سال 1981براي انجام مجموعهاي از محاسبات در دانشگاه waterllo کانادا طراحي شد. در سال 1988، اين نرمافزار توسعه داده شد و به توسط يک کمپاني کانادايي مستقر در دانشگاه به بازار تجاري کامپيوتر عرضه شد. اين نرمافزار ابزاري قدرتمند در انجام محاسبات رياضي و مهندسي است.Maple يک مفسر، براي زبان برنامهنويسي پويا به شمار ميرود، به طور معمول، عبارات جبري و عبارات منطق در حافظه رايانه، ذخيره ميشوند و پس از آن به وسيله اين نرمافزار پردازش شده و حل ميشوند. از اين نرمافزار در حل مسائل مختلف رياضي از قبيل هندسه، حساب و غيره استفاده ميشود. از ويژگيهاي اين نرمافزار Maple طراحي الگوريتمهاي رياضي و به نوعي برنامهنويسي رياضيات است، اما الگوريتم، مجموعهاي متناهي از دستورالعملها است که به صورت دقيق و بدون ابهام بيان شدهاند و اگر به ترتيب خاصي اجرا شوند، مسئله حل ميشود. به عبارت ديگر، الگوريتم روشي گام به گام است که براي حل مسئله به کار ميرود. اين ويژگي در نرمافزار 12 Maple گنجانده شده است.
وقتي Maple نخستين بار هنگام اجرا بار ميشود، فقط هسته که پايه و اساس سيستم Maple و شامل دستورات بنيادي و اوليه است به حافظه منتقل ميشود. هسته از کدهايي به زبان C نوشته شده که تقريباً 10 درصد کل سيستم Maple را در بر ميگيرد. به منظور سرعت و کارايي بيشتر، هسته کوچک نگه داشته شده است. 90 درصد بقيه به زبان Maple نوشته شده است که در کتابخانههاي Maple قرار دارد.
متمتيکا ـ متمتيکا (Mathematica) يک نرمافزار جبري بسيار رايج، ساخته شده توسط شرکت «ولفرم ريسرچ» است که بيشتر توابع نرمافزاري مورد نياز در رياضي و علوم طبيعي را در اختيار استفاده کنندگان آن قرار ميدهد. مهمترين قابليتهاي اين نرمافزار عبارت هستند از يک سامانه رايانهاي جبري براي بررسي نمادين (سمبُليک) معادلهها، يک نرمافزار عددي (Numerical software) براي حل عددي معادلهها، توابع ترسيمي و تجسمي (Visualization) براي رسم نمودارها و يک زبان برنامهنويسي.
«استيفن ولفرام» برنامهنويس و مؤسس شرکت همراه تيم کار خود را براي ايجاد متمتيکا، سال 1986 آغاز کرد و نخستين نسخه آن را سال 1988 بيرون داد.
اين برنامه به عنوان يک زبان برنامهنويسي کاربردي ميتواند در موارد زير نيز مورد استفاده قرار گيرد.
ـ استفاده بهينهتر نسبت به ماشين حسابهاي الکترونيکي براي انجام محاسبات عددي و نمادي و اعلام نتايج.
ـ محيط واقعي براي عمليات روي توابع و رابطهها.
ـ زبان سطح بالاي برنامهنويسي که به کمک آن ميتوان برنامههاي کوچک و بزرگ نوشت.
ـ محيطي مناسب براي پردازش و آناليز دادهها.
ـ محيطي مناسب براي ترکيب متن، صدا، گرافيک و انيميشن.
اين نرمافزار به دو صورت عمومي و تخصصي تهيه شده و در دسترس است. نوع تخصصي آن همراه بستههايي است که با آن ميتوان محاسبات برخي روشهاي تخصصي علوم مانند حل مسائل رياضي، فيزيک، کنترل، منطق فازي، برق، برنامهريزي خطي، شيمي و غيره را انجام داد.
ادامه دارد…
