فواید آموزش درس احتمالات به کودکان

آشنایی با احتمالات بر اساس تجربه‌های آشنا
پروفسور اشپیگلالتر بر اساس موضوعات آشنا مانند بخت آزمائی و جداول لیگ فوتبال برنامه ای برای آموزش ادبیات خطر کردن تدوین کرده که از طریق گروه او به عنوان راهنمای راه خطر کردن به مدرسه‌ها معرفی می شود. او عقیده دارد که برنامه مشابهی باید در برنامه های متداول آموزشی گنجانده شود.

او به تایمز می‌گوید: من خودم را بخشی از جنبش ادبیات خطر کردن می دانم. این مسئله باید جز اصلی بحث ها در رسانه ها، سیاست و مدارس باشد. ما باید به طور پایه ای توانایی تحلیل و فهم آخرین خبر رسانه ای را در مورد خطر سرطان و یا یک داروی فوق العاده بیاموزیم، به این ترتیب مردم می توانند معنای آن را دریابند؛ در واقع باید بخشی از زبان هر فرد شود.

این استاد انگلیسی اضافه می‌کند: به عنوان جنبه ای از علم، آموختن در مورد احتمالات به اندازه یادگرفتن در مورد DNA مهم است، حتی بیشتر از آن! تنها مشکل، قرار دادن آن در برنامه آموزشی است؛ چون می تواند دردسر آفرین باشد. در عین حال که می توان از آن برای توسعه ریاضیات استفاده کرد، که واقعاً امتیاز بزرگی است، چون می تواند ریاضی را سرگرم کننده کند، اما برای امتحان گرفتن آموزش داده نمی شود. با این حال من واقعاً فکر می کنم که باید این اتفاق بیافتد خصوصاً برای جذاب کردن برنامه آموزشی.

پروفسور اشپیگلالتر معتقد است: ادبیات خطر کردن باید به عنوان بخشی از ریاضیات، علوم، تعلیمات مدنی یا آموزش فردی و اجتماعی تدریس شود.

مثال‌های ساده در انیمیشن احتمالات
ابزار او یک انیمیشن در مورد نتایج بخت آزمائی است. در حالی که هر هفته برای همه شماره ها احتمال برابر بیرون کشیده شدن وجود دارد، تنها بر حسب تصادف، برخی شماره ها موفق ترند.

پروفسور اشپیگلالتر می‌گوید: شماره ۳۸ ، ۵۰ درصد بیشتر از شماره ۱۳ بیرون آمده و از حدود سال ۲۰۰۰ شماره ۳۸ در صدر بوده است. اما این بسیار جالب است که یک شماره در صدر و شماره ای دیگر در انتهای فهرست باشد. و این اتفاق تنها برای ۳۸ و ۱۳ افتاده است. این وسیله خوبی برای آموزش به مردم درباره تصادف است.

می توان از چنین مثال های ساده ای برای توضیح اصول آماری پیچیده تر استفاده کرد. برای مثال این که رویدادهایی که به نظر غیر ممکن می رسند، اغلب در واقع در جمعیتی به بزرگی انگلستان قابل پیش بینی هستند.

می توانید ماجراهای بسیاری را بیابید که برای مردمی که برایشان اتفاق افتاده بسیار جالب بوده اند اما از لحاظ آماری به هیچ عنوان ماجراهای غیرمعمولی نیستند. داستانی اخیراً در مورد خانواده ای در گلوسسترشایر مبنی بر متولد شدن هر سه فرزند خانواده در روز ۲۹ ژانویه بود. روزنامه نگاری با ما تماس گرفت و جویای احتمال وقوع چنین موردی شد.

احتمال آن حدود یک در ۱۳۵ هزار و یا به عبارتی هفت در یک میلیون بود. اما یک میلیون خانواده با سه فرزند در بریتانیا زندگی می کنند. پس به طور قطع این خانواده منحصر به فرد نیست و وقتی خبر منتشر شد کسی نوشت: «من هم دقیقاً در روزی متولد شده ام که دو برادر دیگرم به دنیا آمده اند.

ماجراهای فردی را مهم‌تر می‌بینیم
یک مشکل بزرگ در فهم عمومی از احتمالات و آمار این بود که به نظر می رسید ذهن آدمی به گونه ای تکامل پیدا کرده که ماجراهای فردی را مهم تر از آن چه هستند ببیند.

پروفسور اشپیگلالتر می گوید: به نظر می رسد که ما ماجراهای اضطراری را که برای اطرافیانمان می افتند، بیشتر مورد توجه قرار می‌دهیم و از منظر تکاملی این امر می تواند بسیار با اهمیت باشد. بهتر است که از یک درنده دور شوید حتی اگر در این مورد مرتکب خطا شده باشید. خیلی سخت است که به آرامی در مورد عدم اطمینان فکر کنید. به همین دلیل است که این موارد باید تدریس شود.

او مثال می‌زند: ترس بی اساس از واکسن MMR ، و اظهارات عجیب و غریب در مورد درمان های جایگزین، مثال های برجسته ای هستند. باید همیشه به آن چه گزارش نمی شود فکر کرد، به سگی که پارس نکرده. وقتی در یوتیوب می بینیم که در بازی گلف با یک ضربه توپ وارد گودال شد، به اندازه کافی روشن است که این ضربه از بین میلیون ها ضربه از دست رفته انتخاب شده است. ما باید هر بار که کسی اظهار می کند روش جدیدی او را درمان کرده، به همین نحو فکر کنیم.

این استاد انگلیسی ادامه می‌دهد: مردم نیاز به ابزاری برای ارزیابی باتلاق اطلاعات در مورد سلامتی و سایر مسائل داشتند که اکنون قابل دسترسی است و آمار می تواند کمک کننده باشد. توانایی پیداکردن اطلاعات از طریق اینترنت در هر زمان، آن ها را در دسترس تر می سازد. در همین زمان، تعداد افرادی که سعی می کنند با بحث های به ظاهر علمی افکار مردم را دستکاری کنند نیز بالا می رود. بسیار مهم است که مردم بدانند چه طور از شواهد، اعتبار، عدم اطمینان و مانند آن استفاده می شود.

آمارها گول‌مان نزند!
پروفسور اشپیگلالتر با ذکر جدول لیگ مدرسه به عنوان مثال، می گوید: همچنین مهم است که بدانید از چه نوع آماری برای هدف خود استفاده کنید. در این جا دو هدف متفاوت وجود دارد. این که به والدین در انتخاب مدرسه کمک کنیم و این که مدارس را معتبر نگه داریم. اطلاعات مناسب برای هر هدف متفاوت است.

به گفته اشپیگلالتر، اگر بخواهید برای مدرسه کسب اعتبار کنید، منطقی است که به محله ای که در آن واقع شده است بپردازید. پس اگر در محله ای محروم قرار دارد باید آن را با سایر مدارس محله های محروم مقایسه کنید و آن را با محرومیت سازگار نشان دهید. یک مدرسه اگر بتواند ۴۰ درصد قبولی در آزمون GCSE (آزمون سراسری مقطع تحصیلی راهنمایی) را به دست بیاورد، بسیار خوب کار کرده است. این اعتبار است. اما اگر می خواهید برای فرزند خودتان مدرسه انتخاب کنید، لازم نیست روی محرومیت حساب کنید. در واقع این کار خیلی بی ربط است. مدرسه ای را انتخاب کنید که برای فرزندتان بهترین باشد.

چهار قانون احتمال پروفسور اشپیگلالتر که خودش معتقد است همه باید بدانند
۱. آن‌چه اتفاق می افتد: ما نمی توانیم دقیقاً پیش بینی کنیم که چه حادثه خاصی اتفاق خواهد افتاد، اما اغلب به طور شگفت انگیزی می توانیم الگوی غالبی از رویدادها را پیش بینی کنیم.
۱. مقایسه احتمال با احتمال: اگر می خواهید نشان دهید که دوربین های کنترل سرعت میزان تصادف های جاده ای را کم می کند، آن ها را از اول در جایی قرار ندهید که تعداد زیادی تصادف اتفاق افتاده است.
۳. آن چه به من گفته نشده است: ممکن است این فرد بعد از خوردن یک داروی فوق العاده بهتر شده باشد اما ماجرای چند نفر دیگر در تجربه این دارو بیان نشده است.
۴. «نه خیلی زیاد» ضرب‌در دو، باز هم می‌شود «نه خیلی زیاد»: افزایش یک خطر جزئی مهم نیست. تقریباً هر چیز جالبی می تواند مفید و در عین حال مضر باشد. در این جا نکته مهم، پیدا کردن تعادل برای خودتان است.

تایمز، ۵ ژانویه ۲۰۰۹ / ترجمه: بهنوش خرم‌روز