مقدمه:
به محض اين كه كودك به مدرسه پا ميگذارد با درسي به نام رياضي آشنا ميشود و معلم ميگويد: «درس رياضي را جدي بگيريد و براي فهميدن آن احتياج به تمرين بيشتري داريد».
همين كلمه جدي بگيريد براي دانشآموز مشكل آفرين است، زيرا يادگرفته است كه كارهاي سخت را جدي بگيرد در نتيجه با ترس به آن نگاه كرده و اين امر مقدمهاي است براي دوري كردن و حتي به وجودآمدن نفرت از درس رياضي در كودكان در صورتي كه روژه گورساني در مورد رياضي ميگويد: «نخستين وظيفه رياضيات، ساختن و تحويلدادن چيزي به جامعه است كه امروزه كمتر كسي خواستار آن است، يعني «انسان»، انساني كه بيانديشد، انساني كه درست را از نادرست تشخيص دهد، انساني كه شناخت و انتشار حقيقت را بر بسي چيزها از جمله يك تلويزيون برتري دهد، انسان آزاد نه آدموارهاي آهني».
كساني كه ميخواهند در اين عصر يعني عصر حاكميت علم فعاليت كنند، لازم است ايدههاي تازه را جذب، طرحهاي نو را درك و مسائل غير سنتي را حل كنند. رياضيات كليد مناسبي براي آمادگي براي انجام اين فعاليتهاست لذا علوم رياضي تنها لازمه كار متخصصان آينده نيست، بلكه جزء لاينفك تعليم و تربيت عموم مردم به شمار ميرود پس ما معلمان وظيفه داريم كه در مورد گسترش و جذابكردن اين علم درميان دانشآموزان و حتي مردم تلاش بيشتري انجام داده و به بررسي علل ضعفها و ارائه راهكارهاي لازم در اين خصوص بپردازيم.
اهداف آموزش رياضي:
قبل از اين كه وارد بحث اصلي شويم يعني به بررسي علل ضعف آموزشي بپردازيم ابتدا بايد هدف از تدريس و آموزش رياضي را در مدارس مشخص کنيم سپس با توجه به رسيدن به اهداف و دوري و نزديك آنها ضعفها را مرور كرده و در جهت رفع مشكلات و نواقص راهكارهايي ارائه داد.
از مفهوم آموزش رياضي نخستين سؤالي كه به ذهن ميرسد اين است كه چگونه رياضي را آموزش دهيم؟ هنگامي كه از روش انجام كار صحبت ميشود، طبعاً اين سؤال پيش ميآيد كه هدف از انجام اين كار چيست.
هدفهاي آموزش رياضيات بر حسب سطح فرهنگ رياضي جامعه و محتواي آموزش آن و در مقاطع تحصيلي مختلف متفاوت بوده و از جامعه به جامعهاي ديگر تغييرپذير است .
ولي منظور اصلي از آموزش رياضي، عبارت است از: «توسعه قدرت درك و فهم و استدلال، ايجاد طرز فكر صحيح، به وجودآوردن روش استدلال و تفكر منطقي و ايجاد آفرينشهاي فكري، در متعلم است».
اهداف آموزش رياضي را به طور كلي به چهار دسته پرورشي، آموزشي، فرهنگي و عاطفي تقسيم ميكنند:
الف- هدف پرورش: اهداف پرورشي آموزش رياضي بدون شك مهمترين بخش اهداف آموزش رياضي هستند مهمترين وظيفه آموزش رياضي تربيت دانشآموز است به نحوي كه بتواند با اتكاء به نفس به مسائل خود بيانديشد راه چاره پيدا كند و مسائل خود را حل کند.
ب- هدف آموزش: آموزش تكنيكهاي محاسبهاي مورد نياز دانشآموزان در مدرسه و خارج از مدرسه.
در اين هدف بايد دانشآموزان را در رابطه با ساير درسها و محاسبات مورد نياز دروس و نيز محاسبات مربوط به زندگي روزمره آماده ساخت.
ج- هدف فرهنگي: آشنايي دانشآموز با رياضي به عنوان بخشي از فرهنگ و انديشه بشري.
علم رياضي بخش مهمي از فرهنگ است. اشاره به تاريخ رياضيات يك ملت ميتواند يك احساس غرور و افتخاررا در دانش آموز به وجود آورد و اعتماد دانشآموزان را افزايش و درس را به تاريخ و سنت ملي ربط دهد.
د- هدف عاطفي:علاوه بر لذتي كه ميتوان از طريق دنبالكردن فعاليتهاي ذهني و عشقورزيدن به دانشي، بدست آورد رياضيات ما را متبحر ميكند، هم حس كنجكاوي عقلاني و هم حس ظرافت و ادراك را تحريك ميكند، موريس كلاين ميگويد: «رياضيات عاليترين دستاورد فكري و اصيلترين ابداع ذهن آدمي است».
هدف آموزش رياضي از ديدگاه جورج پوليا و افلاطون:
از ديدگاه جورج پوليا: مهمترين هدف آموزش رياضي «انديشيدن» است و به معلمان توصيه ميکند كه بايد سطح توانايي و انديشيدن را در شاگردان خود بالا ببرند.
اهداف آموزش رياضي به قول افلاطون: 1ـافزايش فرهنگ عمومي، 2ـ قانونمندي فكر، 3ـ قادر به فكركردن، 4ـ رشد فكري و احساس، 5ـ به دستآوردن شخصيت متعادل.
در قرن بيست و يكم هدف اصلي آموزش رياضي، ايجاد استدلال، حس مساله ارتباطات و همچنين تلفيق مقولههاي رياضي و ارتباط آنها با ساير مقولات است.
1- عوامل ضعف آموزش رياضي و مشكلات مربوط به آن
الف- عوامل ضعف آموزش درس رياضي كه مربوط به محتواي كتابهاي درسي ابتدايي است.
زمان تدريس رياضي در مدارس محدود است محتواي ريز مواد درس رياضي در همه پايهها اول تا پنجم براساس جدول زماني است اما حل مساله و تشويق دانشآموزان به فكركردن و پيداكردن روش حل مساله و انجام تمرينات لازم در اين رابطه نيازمند زمان است معلمان مجبور هستند با توجه به جدول زمانبندي كه بايد 192 صفحه رياضي پايه سوم را در هشت ماه كه يك ماه تعطيلي هم دارد ارائه دهند پس ميبينيم محتواي درسي طوري طراحي شده كه زماني براي فکرکردن براي رسيدن به جواب مساله را براي كودك در نظرنگرفته و هر مطلب درسي در كتاب هاي ما بايد در زمان 45 دقيقه تدريس شود كه اين زمان در نرم جهاني فقط براي فكركردن روي مساله براي دانشآموز است تا خود به راه حل مسئله برسد.
2ـ محدودكردن معلم در انتخاب محتوا و فعاليت مناسب
برنامههاي كتابهاي درس رياضي در ابتدايي طوري طراحي شده كه هرگونه انتخابي را از معلمان ما سلب كرده كه همين امر باعث شده است كه معلمان فقط فكر خود را روي مطالب درسي متمركز كنند در صورتي كه با تجديدنظر در محتوا و آزادگذاشتن معلم در انتخاب آن ،معلم ميتواند بين فعاليتهايي كه دانشآموزان را به فكركردن سوق ميدهد و فعاليتهايي كه فقط
مشغول كننده هستند، تفاوت بگذارد و فعاليتهاي تسهيلكننده يادگيري در بچهها را انتخاب كند، در بازديدي كه در دي ماه از يكي از روستاهاي منطقهزيويه به عمل آوردم از بچههاي پايه اول پرسيدم بچهها رياضي تا صفحه چند خواندهايد، بچهها تعجب كردند گفتند رياضي؟
ما كه رياضي نداريم معلم به من گفت شما رياضي بپرسيد چه كار به كتاب رياضي داريد من هنوز كتاب رياضي به آنها ندادهام وقتي سؤالاتي از بچهها كردم اين دانشآموزان در سطح آخر سال يك دانشآموز پايه اول بودند معلم اعداد را به آنها ياد داده بود مفهوم جمع و تفريق و حل مسائل مربوط به آن را خيلي بهتر از مدارسي كه محدود به كتاب بودند، ياد گرفته بودهاند.
3ـ نبود هماهنگي در ارائه مطالب محتواي درس
براي بيان بهتر اين موضوع به كتاب رياضي پايه چهارم اشاره مي كنم در كتاب رياضي پايه چهارم ، دانشآموز در اوج يادگيري و انجام تمرينات تقسيم هستندبه يكباره وارد هندسه و زاويه ميشوند و كودك از مطلب تقسيم كنده شده و به مبحث زاويه ميپردازد دربازديد از مدارس بيشتر معلمان پايه چهارم متفقالقول بيان كردند كه مشكل اساسي درس رياضي در اين پايه همين بي توجهي به دستهبندي مطالب درسي است كه پس ارائه يك مطلب و گاهاً در اوج آموزش از مطلب كنده شده و پس از چند صفحه ديگر دوباره به همان بحث ميرسند كه دوباره معلم بايد آموختههاي قبلي را براي بچهها مرور بكند.
4ـ بي توجهي به معرفي مشاهير رياضي كشور، توجه كم به بازيهاي فكري كه كودكان را بيشتر به درس رياضي جذب كندوكم توجهي به نيازهاي اصلي
آموزش گيرنده درس ، نبود انعطافپذيري برنامههاي محتواي درسي در مقابل پيشرفتهاي جهاني علم رياضي را ميتوان از ديگر عواملي دانست كه آموزش اين درس را دچار چالش كرده است.
مشكلات دانش آموزان
دومين عامل از عوامل ضعف آموزش رياضي از نظر معلمان كه از اهميت ويژه اي برخوردار است ، علت ضعف دريادگيري خود كودكان است. گاهي ما دانشآموزاني در مدرسه داريم كه در درس هاي ديگر نمره قابل قبول ميگيرند اما در درس رياضي مشكل دارند. طبق تعريفي كه ديسمور از اختلال رياضي دارد، اختلال در يادگيري رياضي نارسايي شديدي است كه در بوجودآمدن مهارتهاي حسابكردن و رياضيات بوجود ميآيد وناشي از عقبماندگي عاطفي يا عقبماندگي ذهني يا شرايط نامساعد مدرسه است.
به طور كلي نارسايي در يادگيري رياضي را به دو قسمت تقسيم ميكنند:
1ـ برطبق تحقيقات موجود، نارسايي در حسابكردن و در رياضيات گاهي به نوعي نارسايي ديگر در ارتباط است مثل دريافت شنيداري، ديداري، گفتاري و …
2ـ نارسايي در تفكر كمي: نارسايي در حسابكردن و رياضيات ممكن است به خاطر اشكال در تفكر كمي براي بعضي از دانشآموزان بوجود آيد به بياني اين كودكان قادر نيستند اصول رياضيات را درك كنند معمولاً در چنين مواردي كودكان ميتوانند بخوانند و بنويسند ولي در انجام اعمال رياضي اشكالاتي دارند چنين مشكلاتي ممكن است در مورد درك روابط فضا، يادگيري مفاهيمي چون بالا و پايين و چپ و راست، روابط مقادير اندازهها و اشكالات و غيره باشد.
گاهي دانشآموزان شكستها و موفقيتهاي خود را به چيزهايي نسبت ميدهند كه آنها بااين طرز فكر ، موفقيتهاي خود در درس رياضي را به شانس يا چيز ديگر نسبت ميدهند كه به اين موضوع درماندگي آموخته شده ميگويند كه امروزه متأسفانه درماندگي آموخته شده در درس رياضي در بين دانشآموزان بيشتر مشاهده ميشود. مشكلات رواني درماندگي آموخته شده گريبانگير دانشآموزان زيادي شده و همين امر ضرورت مشاوران مجرب را در مدارس ابتدايي ميطلبد، يكي ديگر از بيماريهاي شايع در بين دانشآموزان ترس از اعداد است كه مثل ديگر ترسهاي طبيعي نيست و در شرايط معيني بروز ميكند با اين همه دانشآموزاني كه دچار چنين ترسي شده باشند به قول پياژه دستخوش نوعي «بياستعدادنمايي» ميشوند كه خود به خود درك روابط را دشوار مي سازدو مانع يادگيري ميشود بنابراين بهجاست اگر مبارزه عليه «ترس از اعداد» را كه بيشتر دانشآموزان را از اشتغال به مباحث رياضي روي گردان ميكند، از اهم وظايف مسئولان آموزشي بدانيم.
روشهاي آموزش
كلاس رياضي سخت است چون با زبانهاي خودش بيان نميشود بلكه در چارچوب كتاب و روش تدريس معلمان محدود شده است و با حجم زياد كتاب، معلم نميتواند مطالب جالب و توضيحات لازم را در مورد تاريخ و نحوه به كاربردن مطالب تدريس بيان كند.
پروفسور ورتايمر تفكر كودكان را مورد تحقيق قرار داد و آن را در كلاسهاي مختلف مطالعه كرد نتيجهاي كه از مطالعات خود گرفت اين بود كه اغلب شيوههاي تدريس كوركورانه است و در كودكان جمود فكري ايجاد ميكند و تمرينهاي تكراري و پاسخهاي ماشيني كه از كودكان توقع دارند، انعطافي را كه فكر سالم نيازمند آن است در كودكان ايجاد نميكند مبالغه در تكرار مطالب نيز ميتواند زيانآور باشد اين نوع تربيت خطرناك است زيرا دانشآموزان را وادار ميكند كه چشم بسته چيزهايي بگويند يا كارهايي انجام دهند بدون اينكه فكر آنها را به كار بيندازد.
به عقيده پياژه تصورات منطقي ذهن و به طور كلي هوش انسان زاييده درونيشدن اعمال اوست و ميگويد: تشريح حقايق و مفاهيم رياضي به صورتي كه در روش «تدريس زماني» معمول است براي كودك كافي نيست مشاهده تصاوير و اشكال و مجموعههايي كه متضمن حقايق و روابط رياضي باشد نيز چنان كه در روشهاي مكاشفهاي معمول است مفيد فايده نيست براي آن كه تصورات حاصله دقيق مفاهيم روشن باشد، دانشآموز بايد شخصاً به تجربه و آزمايش بپردازد اشياء و مسائل را از نزديك دستكاري كند تا روابط كميتها را مستقيماً درك کند .
با توجه به تفاصيل فوق به اين نكته ميرسيم كه يكي از علتهاي ضعف آموزش رياضي در دوره ابتدايي استفاده نكردن معلمان از روشهاي تدريس مناسب است كه متناسب با درس رياضي باشد يعني كودكان را وادار ميسازد تا فكر كنند و افكار خود را هرچند كه درست نباشد بيان كنند.
همه ميدانيم که به تعداد معلمان دنيا روشهاي مختلف تدريس وجود دارد اما آن چه كه اهميت دارداين است كه چه روشي با توجه به شرايط و وضعيت كلاس انتخاب شود كه ما را به بيشترين بهرهوري برساند ولي متأسفانه روشهايي براي تدريس اين درس مهم معمولاً انتخاب ميشود كه آسانترين روش باشد ، معمولاً بهترين روش آسانترين روش ارائه درس نيست گاهي روشهايي انتخاب ميشود كه از نظر بزرگسالان روش مناسب تشخيص مي شود ولي ميتواند از نظر كودكان بدترين روش براي يادگيري باشد.
ضعف معلمان ابتدايي
چه بخواهيم چه نخواهيم بايد اين واقعيت را قبول كرد كه علل عديدهاي از ضعفهاي آموزشي رياضي برميگردد به خود معلمان ، اينجانب خود به عنوان يك معلم بر اين امر اعتراف ميکنم شاهد بيعلاقهبودن معلمان به يادگيري روشهاي مناسب تدريس بوده و هستم غافل از اين كه روشهاي مناسبتر براي يادگيري رياضي نيز وجود دارد خلاصه اين كه ميتوان عواملي را كه معلمان را در ضعف آموزش رياضي سهيم ميكند به صورت مختصر و به شرح ذيل بيان کرد:
1ـ نداشتن علاقه و حوصله براي مطالعه كتابهاي روانشناسي و روشهاي جديد تدريس.
2ـ بي توجهي به نظريات و پيشنهادات ديگران در خصوص تدريس رياضي و در امر كلاسداري.
3ـ شركتنكردن در كلاسهاي ضمن خدمت رياضي
4ـ لزوم يادگيري علم روانشناسي براي برخورد صحيح با دانشآموزي كه رياضي را خوب درك نميكند.
5ـ سختگيريهاي بيمورددربرخورد صحيح با دانشآموزكه او را از جذابيتهاي اين درس دور مي كند.
6ـ بعضي از معلمان يك نوع نگرش سنتي نسبت به روش تدريس خود دارند و به هيچوجه در اين خصوص انعطافپذير نيستند.
عوامل ديگر
1ـ نقش فضا و مكان: از عوامل آموزش رياضي محدوديت زمان را بيان كرديم اما مكان هم بيتأثير نيست يقيناً همه ميدانيم كه فضاي كلاس در يادگيري كودكان تأثيري شگرف دارد مثلاً كلاسي را در نظر بگيريم كه پنجرههاي كوچك دارد ، نور كم است و در كنار خيابان است و سروصداي ماشينها و مردم باعث عدم تمركز بچهها ميشود همچنين فضاي ايجاد شده توسط معلم كه حق اظهار نظر به بچه ها را نميدهدو دانشآموز نيز هيچ علاقهاي به فكركردن روي حل مساله ندارد.
2ـ نقش خانواده:بيشتر خانوادهها فكر ميكنند چون فرزندشان را به مدرسه فرستادهاند ديگر مسئوليتي در قبال تحصيل وي ندارند بلكه فقط بايد مواظب وضع مادي و ظاهري كودكانشان باشند با توجه به اين كه خيلي از تمرينات رياضي را دانشآموزان در منزل انجام ميدهند بي توجهي خانواده به اين موضوع ميتواند از عوامل بهوجودآورنده ضعفهاي آموزش درس رياضي باشد.
3ـ در اختيارنبودن يافتههاي علمي رياضي: معلمان ما منابع كافي و به روز در زمينه آموزش رياضي را در اختيار ندارند.
4ـ كمبود تكنولوژي: همه ميدانيم كه وسايلي هستند كه همواره امر تدريس و يادگيري رياضي را براي بچهها راحتتر ميكنند هرچه كه اين وسايل توسط بچهها ساخته شود بهتر از جداول آماده و غيره است.
5ـ بي توجهي به طرح واره در تدريس و طراحي يك مفهوم درس رياضي يعني براي يك مفهوم از درس رياضي بايد پيشنيازهاي آن چه توسط طراحان آموزش و تدوينگران كتاب و چه توسط معلم در هنگام تدريس مورد توجه قرار گيرد، كودكي كه مفهوم ضرب را خوب ياد نگرفته بدون شك در تقسيم مشكلات زياد خواهد داشت.
نتيجهگيري و جمعبندي:
اكنون رياضيات بيش از هر زمان ديگر ملموس شده و نقش حياتي يافته است در ربعقرن گذشته، رياضيات و روشهاي رياضي به جزء لاينفك، فراگير و اساسي علوم و تكنولوژي و اقتصاد تبديل شده است كه در ابتداي قرن بيست و يكم ناتواني در درك يا به كارگيري رياضيات نمايانگر يك شكاف آموزشي است.
معلمان از درس نخواندن شاگردان شكايت دارند و دانشآموزان به محض گرفتن نمره بد از معلمان و نحوه تدريس آنها شاكي هستند .بيشتر والدين هم فكر ميكنند اين كار از عهده آ نها خارج است در آخر هم همه از زيرقبول مسئوليت و از برعهده گرفتن قسمتي از خطاها، شانه خالي ميكنند .
پس به اين نتيجه ميرسيم كه علل ضعف آموزش درس رياضي در دوره ابتدايي مختص به يك گروه خاص نيست يعني مافقط نميتوانيم معلمان يا طراحان
كتاب هاي درسي يا دانشآموزان يا اولياء را علت ضعفهاي موجود در آموزش رياضي بدانيم بلكه هر يك به نوعي در اين معضل سهيم هستند كه كمترين علت ضعف مربوط به درس رياضي در اين دوره براي دانشآموزان است اما به علت نواقص و گاهي كمكاري يك بخش باعث مي شود كه اصلاً براي حل ضعف و مشكلات، فكري صورت نگيرد يا حتي مساله تشخيص داده نشود تا تلاشي براي پاسخ آن صورت گيرد.
ارائه راهكارها و پيشنهادات:
در طراحي كتابهاي رياضي بايد اين موارد بيشتر مورد توجه قرار گيرد.
1ـ دانشآموز مرحله به مرحله پيش برود يعني ابتدا دانشآموز را درگير مشاهده، فرضيه سازي، توضيح دادن، ثابتكردن، ردكردن و تفسيركرد .
2ـ از بازيهاي رياضي كه تنوع و جذابيت اين درس را بيشتر كند استفاده شود (اين قسمت در كتابهاي رياضي دورهي ابتدايي اصلاً مشاهده نميشود).
3ـ حداقل 2 يا 3 شخصيت برجسته ملي رياضي مانند ابوريحان و غيره در هر پايه به دانشآموزان معرفي شود.
4ـ براي شناخت اهميت رياضي مثالهاي كتابها را بيشتر ملموس كنند.
5ـ در تدريس هر مفهوم رياضي قبل از معرفي آن مفهوم بهتر است يك مسأله براي دانشآموزان مطرح شود كه كودكان را به تفكر وادارد زيرا يكي از مهمترين اهداف رياضي به فكر واداشتن كودكان و انسانها است.
6ـ حداقل در هر پايه تحصيلي در درس رياضي مانند درس فارسي هم يك يا دو مبحث آزاد كه معلم آن را انتخاب كند گنجانده شود.
7ـ كمكردن محتواي كتابهاي رياضي، چون واقعاً معلمان با توجه به زماني كه در اختيار دارند مجبورند از روشهاي سنتي تدريس براي اتمام درسها استفاده كنند.
8ـ بازبيني مجدد محتواي درس رياضي بخصوص رياضي پايه چهارم ابتدايي كه زنجيروار به هم وصل نشده و تا حدودي پيشنيازهاي هر درس در نظرگرفته نشده است.
9ـ استفاده از مشاوران در مدارس ابتدايي و شناخت دانشآموزاني كه واقعاً در يادگيري رياضي مشكل دارند و ترس از اعداد دارند.
10ـ شناخت مشكلات يادگيري رياضي بچهها (كه ممكن است دانشآموزي در قسمت درك روابط فضايي مشكل دارد يا در درك مفاهيم اعداد) كه معلم با انجام برنامههاي فوقبرنامه سعي ميکند اين مشكلات را كم كند.
11ـ انتخاب روش تدريس مناسب كه بيشتر دانشآموزان را به فكركردن وا دارد.
12ـ وقتي روش تدريس جوابگوي موفقيت ما در كلاس نباشد روشها را تغيير داده و گاهي چند روش را تركيب كنيم .
13ـ ارائه روشهاي جديد تدريس به همكاران از طريق مجلات رياضي يا مجلات آموزشي مناطق.
14ـ ارائه كارگاههاي آموزش رياضي و بحث و تبادل نظر در خصوص نحوه ارائه مطالب مختلف قسمتهاي درس رياضي در پايههاي مختلف.
15ـ استقبال از روشهاي ابتكاري همكاران براي هر مفهوم يا قسمت از درس رياضي در پايههاي مختلف و سعي در نشر آن براي استفاده ديگر همكاران.
16ـ تحقيقات آموزش، شواهد متقاعد كنندهاي ارايه ميكند كه دانشآموزان فقط زماني رياضي ياد ميگيرند كه سازنده درك رياضي خودشان باشند در گروهها كار كنند، در بحثها شركت كنند نظراتشان را عرضه كنند و از طرف ديگر عهدهدار يادگيري خودشان باشند.
سخن آخر اينكه: (استيز 1978) ميگويد: آموزش رياضي نياز به رويكردهاي جامع و فرانظريههايي دارد كه از يك فلسفه شايسته رياضي تشكيل شده باشد، يك فلسفه شايسته رياضي بايد خود رياضي را به عنوان يك نظام از ديدگاه فعاليتهاي همكاري و ارتباط بين انسانها و اشياء رياضي و تعامل اجتماعي ببيند.
منابع: وبلاگ كارآموز
